Вопросы к экзамену

  1. Основная задача теории связи. Статистически оптимальный приёмник
  2. Понятие информационной энтропии. Мера информации Шеннона. Собственная информация.
  3. Совместная энтропия и её свойства
  4. Условная энтропия и её свойства
  5. Относительная энтропия. Взаимная информация и её свойства
  6. Информационная энтропия в теории связи
  7. Теорема Шеннона о кодировании источника
  8. Теорема Шеннона о кодировании канала
  9. Теорема Шеннона-Хартли
  10. Аксиомы Хинчина
  11. Аксиомы Фаддеева
  12. Посимвольное кодирование. Неравенство Крафта-МакМиллана.
  13. Посимвольное кодирование. Достижимость оптимального кодирования.
  14. Алгоритм Хаффмана. Оптимальность алгоритма Хаффмана.
  15. Код Шеннона
  16. Код Шеннона-Фано
  17. Код Шеннона-Фано-Элиаса
  18. Арифметическое кодирование
  19. Кодирование Лемпеля-Зива
  20. Основные метрики помехоустойчивых кодов. Граница Хэмминга
  21. Основные метрики помехоустойчивых кодов. Граница Варшамова-Гилберта
  22. Основные метрики помехоустойчивых кодов. Совершенные коды
  23. Коды Хэмминга
  24. Циклические коды
  25. Возможность существования очень хороших кодов
  26. Модели криптографии. Стойкость симметричных систем
  27. Простые симметричные шифры.
  28. Проблема обмена ключами. Схема Блома
  29. Проблема обмена ключами. Протокол Диффи-Хеллмана
  30. Линейные конгруэнтные генераторы. Длина перидоа.
  31. Линейные конгруэнтные генераторы. Следствия теоремы Халла-Добелла.
  32. Инверсный конгруэнтный метод
  33. Метод умножения с переносом
  34. Односторонние функции
  35. Криптостойкие ГПСЧ на односторонних функциях
  36. Режимы блочных шифров
  37. Асимметричный шифр RSA
  38. Симметричный шифр AES
  39. Детерминированные тесты простоты
  40. Вероятностные тесты простоты